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  • 关于具有线性约束的多元线性回归模型的注记
    多元回归分析是统计学的一个重要分支, 该学科己广泛应用于工业、农业、经济、生物和医学等领域. 在实际问题中, 由于种种原因, 人们对参数或多或少有些了解, 知道一些先验信息, 即可认为对参数施加了某种约束. 因此, 关于具有线性约束的多元线性回归模型的研...
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  • 柯瓦列夫斯卡娅 卓越的女数学家
    数学是高度抽象的科学,从古至今,主要是以男人为主的王国。然而,19世纪80年代,一位女性闯入了数学王国。她深入钻研深奥的数学理论,成为推动近代数学向前发展的一位卓越的数学家。 她,就是俄国伟大的女数学家苏菲柯瓦列夫斯卡娅。 苏菲1850年出生于莫斯...
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  • 哈代与现代数学分析
    美的克兰莱夫小城位于英国的东南沿海,隶属于萨里郡。从这里到首都伦敦,交通十分方便。这座风景如画的小城里,有一座以本城的名字命名的学校。学校教 师伊萨克家出了一个神童,引起全城人们的关注和赞叹,他叫哈代,两岁的哈代居然能够数到100万个数,三岁...
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  • 傅立叶与偏微分方程
    在18世纪80年代初,法国各地青年以应征入伍为荣。一位名字叫做傅立叶的18岁青年,立志要当一名威武的军官。可是在报考炮兵军官学校时,军事当局 却因为他出身低微,将他拒之门外。他们在傅立叶的申请书上批复道:傅立叶出身过于低微,不得加入炮兵,虽然他可...
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  • 毕达哥拉斯与勾股弦定理
    如果有人问你:直角三角形中两个直角边的平方之和等于斜边平方,这是什么定理?你一定会不假思索地回答:勾股弦定理。不错,这是勾股弦定理, 中国在秦汉时期就已经知道这个定理了。但是这个定理还有一个名字,在西方,人们都称他为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉...
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  • 祖冲之与圆周率
    有一种数,在数学上称为无理数,即无限不循环小数,这种数无论计算到小数点后多少位,都无法找出它的重复循环部分,圆周率即圆周长与直径之比就是这 样一种数。这是无法用有限次加减乘除和开方等代数运算求出来的数。正因为如此,古代人民在解决圆周长、圆面...
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  • 抛物线的变化率
    想一想抛物线的变化率! 一次函数的变化率一定,但是没有变化的东西总让人感觉非常枯燥乏味。 那么,我们先来看一下y=ax这个函数的表格,然后练习计算变化率。 【问题】 求函数y=1/2x在下述情况中的变化率。 ①x从2增加到4 ②x从-2增加到4 ③x从-4增加到2 ④...
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  • 变化率
    变化率一定,这种情况太罕见了 这是什么表呢? 那么,大家知道x=9时y值是多少吗?134?真遗憾!正确答案是133。 真奇怪,这不是每次增加6吗? 相信大家肯定都是这么想的。 但是,这个问题其实是和小孩子年龄(岁)与身高(cm)关系这类问题相同。如果按照每...
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  • 抛物线
    抛物面天线就是利用了抛物线! 过去写作抛物线? 抛物线,顾名思义就是抛出的物体所画出的线。向空中扔球,球落下时所形成的弧线就是抛物线。但是,由于实际情况中会有空气阻力以及风力的影响,说成无限接近抛物线更为贴切。 棒球比赛直播中,解说员会说:进...
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  • 二次比例函数
    吃平时2倍大小的铁板烧 圆面积的求法 现在,我们来处理一下y与x的平方成正比的情况。 y为x的函数,y与x的关系可以用下式表达时,就说 y与x的平方成正比 y=ax 另外,此时a为比例常数 例如,圆的面积。大家还记得我们小学时学习的求圆面积的公式吗? (圆面积...
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  • 截距与斜率
    截距与斜率,有了这个,一次函数的图像轻松搞定 y轴上的截距 在本小节中,将为大家介绍一次函数图像的画法。 正比例的图像和一次函数的图像都是直线。因此,图像的画法没有太大的区别。首先,有几点是需要我们提前记住的。 正比例的图像是通过原点的,因此先...
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  • 一次函数
    一次函数是函数学习的起跑线! 根本不存在叫做函数的数 两个数量的对应中,满足某种条件时,称之为函数。正比例是函数的同类,反比例也是函数的同类。 但是反比例的情况,需要加上一些说明。反比例中,x=0时y没有对应的值。这点是不符合X的任意要素x这一条件...